#hiho1513 : 小Hi的烦恼 (bitset解决五维数点问题)

#hiho1513 : 小Hi的烦恼 (bitset解决五维数点问题)

1513 : 小Hi的烦恼

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小Hi从小的一大兴趣爱好就是学习，但是他发现尽管他认真学习，依旧有学神考的比他好。

小Hi在高中期间参加了市里的期末考试，一共五门：语文、数学、英语、物理、化学。

成绩出来之后，小Hi发现有些同学，所有科目都考的比他好，他很烦恼。所以他想知道所有科目都比自己名次靠前的同学的人数。

为了方便，可以认为不存在两个人某一门名次是相同的。

其他同学们也想知道有多少人全面碾压了他们，所以你需要对所有人输出答案。

输入

第一行，一个正整数N(N <= 30000)，表示人数。

接下来N行，每行五个整数，分别表示五门课依次的排名。

输出

输出共N行，每行一个整数，表示答案。

样例输入 4 1 1 2 2 1 2 3 3 3 2 3 2 1 1 3 4 4 4 4 4 样例输出 0 1 0 3

什么是五维数点呢？ 抽象来说，我们现在有n个在五维空间中的点(X_i,Y_i,Z_i,Q_i,W_i)。现在对于每个点，我们需要知道所有坐标均比它小的点的数量。 用集合的角度去考虑这个问题。对于每一维，比如说X维，我们能通过按X维的坐标排序，不难求出对i点来说X维比i点小的所有点的集合。现在的问题就转化成对点i来说，求出X维，Y维，Z维，Q维，W维分别比i所在那一维小的集合的交的大小。 但是集合大小是O(N^2)，如果暴力实现的话时间复杂度就达到了O(N^2)。 我觉得一种比较直观的方法是用一个长度为n的01串，第i位为0表示i不在集合中，1表示i在集合中。 比如对于n=6,集合{1,4,5}和集合{2,4,5,6}来说，它们的交是{4,5}。 集合求交在01串中可以这么看：若两串第i位都是1，则交的串第i位是1，否则第i位就是0。这个例子中两个集合的01串分别为100110,010111。它们的交就是000110，也就是{4,5}。

c++和java为我们提供了bitset这一种数据结构 可以直接对其进行位运算，里面也有一些有用的函数 比如count()快速算出有多少个1

#include #include #include using namespace std;#define N 30000+10int stu[5][N];int order[N];//标记每一个排名为i的序号bitset bit[5][N];bitset res;int main(){ int n; scanf("%d",&n); for(int i=0;i

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