NOIP2017 普及 luogu3957 跳房子

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​​ 题目描述 跳房子，也叫跳飞机，是一种世界性的儿童游戏，也是中国民间传统的体育游戏之一。 跳房子的游戏规则如下： 在地面上确定一个起点，然后在起点右侧画 n 个格子，这些格子都在同一条直线上。每个格子内有一个数字（ 整数），表示到达这个格子能得到的分数。玩家第一次从起点开始向右跳， 跳到起点右侧的一个格子内。第二次再从当前位置继续向右跳，依此类推。规则规定： 玩家每次都必须跳到当前位置右侧的一个格子内。玩家可以在任意时刻结束游戏，获得的分数为曾经到达过的格子中的数字之和。 现在小 R 研发了一款弹跳机器人来参加这个游戏。但是这个机器人有一个非常严重的缺陷，它每次向右弹跳的距离只能为固定的 d。小 R 希望改进他的机器人，如果他花 g 个金币改进他的机器人，那么他的机器人灵活性就能增加 g， 但是需要注意的是，每次弹跳的距离至少为 1。 具体而言， 当g < d时， 他的机器人每次可以选择向右弹跳的距离为 d-g, d-g+1,d-g+2， …， d+g-2， d+g-1， d+g； 否则（ 当g ≥ d时），他的机器人每次可以选择向右弹跳的距离为 1， 2， 3， …， d+g-2， d+g-1， d+g。 现在小 R 希望获得至少 k 分，请问他至少要花多少金币来改造他的机器人。 输入输出格式 输入格式： 第一行三个正整数 n， d， k， 分别表示格子的数目， 改进前机器人弹跳的固定距离， 以及希望至少获得的分数。 相邻两个数之间用一个空格隔开。 接下来 n 行，每行两个正整数x_i, s_i，分别表示起点到第i个格子的距离以及第i个格子的分数。 两个数之间用一个空格隔开。 保证x_i按递增顺序输入。 输出格式： 共一行，一个整数，表示至少要花多少金币来改造他的机器人。若无论如何他都无法获得至少 k 分，输出-1。 输入输出样例 输入样例#1： 复制 7 4 10 2 6 5 -3 10 3 11 -3 13 1 17 6 20 2 输出样例#1： 复制 2 输入样例#2： 复制 7 4 20 2 6 5 -3 10 3 11 -3 13 1 17 6 20 2 输出样例#2： 复制 -1 说明 【输入输出样例 1 说明】 花费 2 个金币改进后， 小 R 的机器人依次选择的向右弹跳的距离分别为 2， 3， 5， 3， 4，3， 先后到达的位置分别为 2， 5， 10， 13， 17， 20， 对应 1, 2, 3, 5, 6, 7 这 6 个格子。这些格子中的数字之和 15 即为小 R 获得的分数。 输入输出样例 2 说明 由于样例中 7 个格子组合的最大可能数字之和只有 18 ，无论如何都无法获得 20 分 数据规模与约定 本题共 10 组测试数据，每组数据 10 分。 对于全部的数据满足1 ≤ n ≤ 500000, 1 ≤ d ≤2000, 1 ≤ x_i, k ≤ 109, |si| < 105。 对于第 1， 2 组测试数据， n ≤ 10； 对于第 3， 4， 5 组测试数据， n ≤ 500 对于第 6， 7， 8 组测试数据， d = 1 普及组这题可真难 dp+单调队列优化+二分答案 我每次枚举我需要花费的金币 然后随着我改造花费的金币数量增加 我的灵活度增加 获得的答案肯定是呈现单调性的 然后用单调队列去维护下最好值 当 超过我右端点的时候就队头出列 当小于我左端点的时候就队尾入队

#include#include#include#define N 550000#define inf 0x3f3f3f3fusing namespace std;inline char gc(){ static char now[1<<16],*S,*T; if (T==S){T=(S=now)+fread(now,1,1<<16,stdin);if (T==S) return EOF;} return *S++;}inline long long read(){ long long x=0,f=1;char ch=gc(); while (ch<'0'||ch>'9'){if (ch=='-') f=-1;ch=gc();} while (ch<='9'&&ch>='0'){x=x*10+ch-'0';ch=gc();} return x*f;}int a[N],n,d,k,s[N];long long f[N];inline bool check(int x){ int l,r;deque q;memset(f,128,sizeof(f)); if (d<=x) l=1;else l=d-x;r=x+d;f[0]=0; int now=0; for (int i=1;i<=n;++i){ while (!q.empty()&&(a[i]-a[q.front()]>r)) q.pop_front(); if (a[i]>=l&&a[i]<=r) f[i]=s[i]; if (!q.empty()) f[i]=max(f[i],f[q.front()]+s[i]); if (f[i]>=k) return true; while (a[i+1]-a[now]>=l){ while(!q.empty()&&f[now]>=f[q.back()]) q.pop_back();q.push_back(now);now++; } } return false;}int main(){ freopen("jump.in","r",stdin); freopen("jump.out","w",stdout); n=read();d=read();k=read(); for (int i=1;i<=n;++i) a[i]=read(),s[i]=read(); int l=0,r=1e9; while(l<=r){ int mid=l+r>>1; if (check(mid)) r=mid-1;else l=mid+1; }if (l>1e9) printf("-1");else printf("%d",r+1); return 0;}

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