bzoj3438 &luogu1361 小M的作物（最小割）

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​​ Description 小M在MC里开辟了两块巨大的耕地A和B（你可以认为容量是无穷），现在，小P有n中作物的种子，每种作物的种子 有1个（就是可以种一棵作物）（用1…n编号），现在，第i种作物种植在A中种植可以获得ai的收益，在B中种植 可以获得bi的收益，而且，现在还有这么一种神奇的现象，就是某些作物共同种在一块耕地中可以获得额外的收益 ，小M找到了规则中共有m种作物组合，第i个组合中的作物共同种在A中可以获得c1i的额外收益，共同总在B中可以 获得c2i的额外收益，所以，小M很快的算出了种植的最大收益，但是他想要考考你，你能回答他这个问题么？ Input 第一行包括一个整数n 第二行包括n个整数，表示ai第三行包括n个整数，表示bi第四行包括一个整数m接下来m行， 对于接下来的第i行：第一个整数ki，表示第i个作物组合中共有ki种作物， 接下来两个整数c1i，c2i，接下来ki个整数，表示该组合中的作物编号。输出格式 Output

只有一行，包括一个整数，表示最大收益 Sample Input 3 4 2 1 2 3 2 1 2 3 2 1 2 Sample Output 11 样例解释A耕地种1，2，B耕地种3，收益4+2+3+2=11。 1<=k< n<= 1000,0 < m < = 1000 保证所有数据及结果不超过2*10^9。 最小割 建立两个新点 源向每个点连不选他获得的代价 每个点向汇连不选他付出的代价 然后针对每个子集建立两个点 一个是都选A 一个是都选B那么A向相应的点连INF B向相应的点连INF最小割即可 S向每个点建边，容量为种在A的收益，每个点向T建边，容量为种在B的收益，对于每一个点，我们必然要割掉连向S或T的一条且仅一条边。对于割之后的图，S集的点均选择了种在A，T集的点均选择了种在B。那对于共同种在A地有额外收益的点怎么办呢？，我们新建一个点x，S向x连边，容量为收益，x向所有需要共同种在A的点连边，容量为inf，则如果这些点有一个点没有割掉向T的连边，我们势必要割掉收益这条边。如果收益这条边没被割掉，则说明他所需要的点最后都割了向T的连边，也就是都在S集中，也就是都种在了A，符合题意。对于共同种在B的有额外收益的也同理，新建一个点x，x向T连边，容量为收益，所有需要共同种在B的点向x连边，容量为inf。则最后答案就是总收益-最小割。

#include#include#include#include#define inf 0x3f3f3f3f#define N 3300using namespace std;inline char gc(){ static char now[1<<16],*S,*T; if (T==S){T=(S=now)+fread(now,1,1<<16,stdin);if (T==S) return EOF;} return *S++;} inline int read(){ int x=0;char ch=gc(); while(ch<'0'||ch>'9') ch=gc(); while(ch<='9'&&ch>='0') x=x*10+ch-'0',ch=gc(); return x;}int n,h[N],T,level[N],b[N],num=1,cur[N];struct node{ int y,z,next;}data[4400000];inline void insert1(int x,int y,int z){ data[++num].y=y;data[num].z=z;data[num].next=h[x];h[x]=num; data[++num].y=x;data[num].z=0;data[num].next=h[y];h[y]=num;}inline bool bfs(){ queueq;memset(level,0,sizeof(level));level[0]=1;q.push(0); while(!q.empty()){ int x=q.front();q.pop(); for (int i=h[x];i;i=data[i].next){ int y=data[i].y,z=data[i].z; if (level[y]||!z) continue;level[y]=level[x]+1;if (y==T) return 1;q.push(y); } }return 0;}inline int dfs(int x,int s){ if (x==T) return s;int ss=s; for (int &i=cur[x];i;i=data[i].next){ int y=data[i].y,z=data[i].z; if (level[x]+1==level[y]&&z){ int xx=dfs(y,min(z,s));if (!xx) level[y]=0; s-=xx;data[i].z-=xx;data[i^1].z+=xx;if (!s) return ss; } }return ss-s;}int main(){// freopen("bzoj3438.in","r",stdin); n=read();int sum=0;int x=0; for (int i=1;i<=n;++i) insert1(0,i,x=read()),sum+=x; for (int i=1;i<=n;++i) b[i]=read(),sum+=b[i];int m=read();T=n;T+=m<<1;++T; for (int i=1;i<=n;++i) insert1(i,T,b[i]); for (int i=1;i<=m;++i){ int k=read();insert1(0,n+i,x=read());sum+=x;insert1(n+m+i,T,x=read());sum+=x; for (int j=1;j<=k;++j){ insert1(i+n,x=read(),inf);insert1(x,i+n+m,inf); } }int ans=0;while(bfs()) memcpy(cur,h,sizeof(h)),ans+=dfs(0,inf); printf("%d",sum-ans); return 0;}

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