5.6.3.5 标准化深度值

5.6.3.5 标准化深度值

看起来好像在投影后，我们就可以丢弃原来的3D z坐标，因为所有的投影点，现在都在2D投影窗口，其形成由眼睛看到的2D图像。但是，我们仍然需要围绕深度缓冲算法的3D深度信息。就像Direct3D希望在标准化的范围内投影的x和y坐标，Direct3D希望的深度坐标标准化的范围为[0,1]。因此，我们必须构建一个保序函数g（z）用于映射区间[n，f]到[0,1]。因为该功能是保存顺序的，如果z1，z2∈[n，f]和z1

映射[n，f]到[0，1]可以使用缩放和平移完成。但是，这种方法不会整合到我们当前的投影策略。我们从公式5.3看到，z坐标经受的转化：

现在，我们需要选择A和B满足条件：

条件1：G（N）= A + B/ N= 0（近平面被映射到零）

条件2：G（F）= A + B/ F =1（远平面被映射到一个）

解决条件1：B = –An。代入条件2和求解出A：

g(z)函数（图5.25），说明它是严格递增的（顺序保留）和非线性的。它也表明，g(z)大部分的范围对应的深度值都是近平面的深度值。因此，大多数的深度值映射为g(z)范围的小子集。这可能会导致深度缓冲的精度问题（计算机不再区分由于有限的数字表示的细微不同转化深度值）。一般的建议是，让远近平面尽可能接近，以减少深度精确度的问题。

现在，我们已经解决了A和B，我们可以陈述完整的透视投影矩阵：

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