头脑风暴：单词拆分

头脑风暴：单词拆分

题目

给你一个字符串 s 和一个字符串列表 wordDict 作为字典。请你判断是否可以利用字典中出现的单词拼接出 s 。

注意：不要求字典中出现的单词全部都使用，并且字典中的单词可以重复使用。

示例1：

输入: s = "leetcode", wordDict = ["leet", "code"]输出: true解释: 返回 true 因为 "leetcode" 可以由 "leet" 和 "code"

示例2：

输入: s = "applepenapple", wordDict = ["apple", "pen"]输出: true解释: 返回 true 因为 "applepenapple" 可以由 "apple" "pen" "apple"

示例3：

输入: s = "catsandog", wordDict = ["cats", "dog", "sand", "and", "cat"]输出: false

解题方法

根据题意，此题可把单词比作物品，字符串s就是背包，单词能否组成字符串s，就是问物品能不能把背包装满。拆分时可以重复使用字典中的单词，说明就是一个完全背包！

所以求解思路如下：

第一步，确定dp数组以及下标的含义，dp[i] : 字符串长度为i的话，dp[i]为true，表示可以拆分为一个或多个在字典中出现的单词。

第二步，确定递推公式： 如果确定dp[j] 是true，且 [j, i] 这个区间的子串出现在字典里，那么dp[i]一定是true（j < i ）。所以递推公式是 if([j, i] 这个区间的子串出现在字典里 && dp[j]是true) 那么 dp[i] = true。

第三步，dp数组初始化： dp[i] 的状态依靠 dp[j]是否为true，那么dp[0]就是递归的根基，dp[0]一定要为true，否则递归下去后面都都是false了

代码实现

class Solution { public boolean wordBreak(String s, List wordDict) { Set wordDictSet = new HashSet(wordDict); boolean[] dp = new boolean[s.length() + 1]; dp[0] = true; for(int i = 1; i <= s.length(); i++){ for(int j = 0; j < i; j++){ if(dp[j] && wordDictSet.contains(s.substring(j, i))){ dp[i] = true; break; } } } return

最后

时间复杂度：O(n^2)，其中 nn 为字符串 s 的长度。我们一共有 O(n) 个状态需要计算，每次计算需要枚举 O(n) 个分割点，哈希表判断一个字符串是否出现在给定的字符串列表需要 O(1) 的时间，因此总时间复杂度为 O(n^2)。空间复杂度：O(n)，其中 n 为字符串 s 的长度。

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