HDU 5778 BestCoder Round #85 abs （暴力枚举）

HDU 5778 BestCoder Round #85 abs （暴力枚举）

abs

Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 131072/131072 K (Java/Others) Total Submission(s): 868    Accepted Submission(s): 309

Problem Description

Given a number x, ask positive integer y≥2, that satisfy the following conditions: 1. The absolute value of y - x is minimal 2. To prime factors decomposition of Y, every element factor appears two times exactly.

Input

The first line of input is an integer T ( 1≤T≤50) For each test case，the single line contains, an integer x ( 1≤x≤1018)

Output

For each testcase print the absolute value of y - x

Sample Input

5 1112 4290 8716 9957 9095

Sample Output

23 65 67 244 70

Source

​​BestCoder Round #85 ​​

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题意：

给定一个数x，求正整数y，使得满足以下条件： 1.y-x的绝对值最小。 2.y的质因数分解式中每个质因数均恰好出现2次。

叫你求出y-x的最小绝对值。

官方题解：由于y质因数分解式中每个质因数均出现2次，那么y是一个完全平方数，设y=z*z，题目可转换成求z，使得每个质因数出现1次. 我们可以暴力枚举z，检查z是否符合要求，显然当z是质数是符合要求，由素数定理可以得，z的枚举量在logn级别复杂度

AC代码：

#includeusing namespace std;const long long INF = 0x7ffffffffll;long long ans;long long n;bool solve(long long x) //判断这个数满不满足条件 { if(x<2) return false; long long t=x; for(long long i=2;i*i<=x;i++) //暴力枚举质因数分解式 { if(x%i==0) { if(x%(i*i)==0) //出现了超过一次 { return false; } x/=i; } } ans=min(ans,abs(t*t-n)); //最小绝对值 :y-x=(t^2-n) return true;}int main (){ int t; scanf("%d",&t); while(t--) { scanf("%I64d",&n); long long x=(long long)(sqrt(n)+0.5); int flag=0; ans=INF; for(int i=0; ;i++) { if(solve(x+i)) flag=1; if(solve(x-i)) flag=1; if(flag==1) break; } printf("%I64d\n",ans); } return 0;}

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