HDU 2529 Shot （物理题）

HDU 2529 Shot （物理题）

Shot

Time Limit: 5000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others) Total Submission(s): 1215    Accepted Submission(s): 686

Problem Description

“超人”霍华德在NBA扣篮大赛上要求把篮筐升高表演扣篮，但是却没有得到批准，现在我们的hhb也想要给大家表演一个，但是这次他想要表演的是投篮，篮筐放得越高，hhb的表演当然就越精彩，所以现在请你帮助hhb计算出篮筐离地最高能放多高。

假设把球投到篮框的高度就算球进。忽略球和框的大小。

Input

多组测试数据 每组测试数据包括3个浮点数h, l, v (1<=h<=2,1<=l<=100,0

Output

对于每组数据，输出一行，包含一个数，在球可以投进篮筐的情况下，篮筐可以离地的最高高度（输入保证这个值一定大于0）。输出保留到2位小数。

Sample Input

1.5 5.0 7.00 0 0

Sample Output

1.50

Source

​​The 6th UESTC Programming Contest​​

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题解：

设出手速度与水平方向夹角为theta，由水平方向和垂直方向速度分解得（H为最大高度）：

消去t，得：

三角代换得：

故形成tan(theta)的一元二次方程：

再用

求出最大值。

所以最大值为：

AC代码：

#include #includeusing namespace std;int main(){ ios::sync_with_stdio(false); double h, l ,v; while(cin>>h>>l>>v && (h || l || v)) { double s = -9.8*l*l/(2*v*v) - l*l/(2.0*(-9.8*l*l)/(v*v)) + h; printf("%.2lf\n",s); }}

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