【轴承故障诊断】基于matlab贝叶斯优化支持向量机轴承故障诊断（西储数据）【含Matlab源码 2027期】

【轴承故障诊断】基于matlab贝叶斯优化支持向量机轴承故障诊断（西储数据）【含Matlab源码 2027期】

一、贝叶斯优化支持向量机简介

1 支持向量机 SVM的基本思想是结构风险最小化， 通过核函数将数据从原始特征空间映射到高维特征空间， 使线性内积运算非线性化， 然后在高维特征空间建立使分类间隔最大化的最优超平面。 惩罚因子C和RBF核函数参数γ是SVM中两个重要的参数。 惩罚因子C>0, C越大对错误分类的惩罚越大， 但容易出现过拟合； C越小则对错误分类的惩罚减小， 模型的复杂度降低， 容易出现欠拟合。 γ决定数据映射到新特征空间后的分布， γ越小， 支持向量越多， 模型平滑效应增大， 容易欠拟合； γ越大， 支持向量越少， 对未知样本分类效果很差， 模型容易过拟合。 支持向量的个数影响模型训练与预测的速度， 因此在使用SVM建立判别模型时， 惩罚参数C和核函数参数γ的选择至关重要。

2 贝叶斯优化

SVM模型参数C和γ与模型性能之间呈现黑箱特点， 即模型的性能与参数C和γ之间无法使用表达式描述， 只能根据通过遍历离散的自变量取值得到最优SVM模型。 贝叶斯优化是一种十分高效的全局优化算法， 主要用于机器学习调参， 贝叶斯优化是一种不需要计算导数的系统化调优算法， 采用高斯过程建立概率代理模型， 考虑之前的参数信息， 不断更新先验， 使用采集函数来确定下一个评估点， 可以在较短的时间内确定最佳参数。 概率代理模型和采集函数是贝叶斯优化算法的两个核心组件。 高斯过程是随机变量的集合， 用以代替目标优化函数。 在本研究中， 高斯过程用于优化的SVM的参数组合， 高斯过程的表达式如式(1)

常见的超参数优化算法包括网格搜索、 遗传算法， 这些算法除了非常耗时之外， 在遍历下一个离散参数时不考虑之前的参数信息， 针对非凸问题容易陷入局部最优。 而贝叶斯优化侧重于减少评估代价， 迭代次数少， 速度快， 而且考虑之前的参数信息， 针对非凸问题不易陷入局部最优。 本研究选择贝叶斯优化作为SVM模型的参数寻优算法。

贝叶斯优化算法的过程如下：

(1) 在SVM模型的C和γ的设定搜索范围中随机选取n0个采样点， 以十折交叉验证的平均测试准确率为目标函数f, 模型的不同参数组合作为自变量x, 构成代理模型框架， 得到目标函数的初始分布和采样点集D;

(2) 通过最大化采集函数选择下一个采样点xt, 得到采样点函数值f(xt);

(3) 将新的采样点[xt, f(xt)]添加到采样点集D中， 更新高斯过程代理模型， 使得代理模型更加贴合目标函数的分布；

(4) 设定一个最大迭代次数， 当迭代次数达到最大次数时， 停止算法迭代， 输出最优采样点以及对应的目标函数最优值， 即SVM模型的最优参数C和γ。

二、部分源代码

function [BestCVaccuracy,Bestc,Bestg,ga_option] = gaSVMcgForClass(train_label,train_data,ga_option) %% 参数初始化 if nargin == 2 ga_option = struct(‘maxgen’,100,‘sizepop’,20,‘ggap’,0.9,… ‘cbound’,[1e-3 1e3],‘gbound’,[2^-5 2^5],‘v’,5); end % maxgen:最大的进化代数,默认为200,一般取值范围为[100,500] % sizepop:种群最大数量,默认为20,一般取值范围为[20,100] % cbound = [cmin,cmax],参数c的变化范围,默认为(0,100] % gbound = [gmin,gmax],参数g的变化范围,默认为[0,1000] % v:SVM Cross Validation参数,默认为5%% MAXGEN = ga_option.maxgen; NIND = ga_option.sizepop; NVAR = 2; PRECI = 20; GGAP = ga_option.ggap; trace = zeros(MAXGEN,2);FieldID = … [rep([PRECI],[1,NVAR]);[ga_option.cbound(1),ga_option.gbound(1);ga_option.cbound(2),ga_option.gbound(2)]; … [1,1;0,0;0,1;1,1]];Chrom = crtbp(NIND,NVAR*PRECI);gen = 1; v = ga_option.v; BestCVaccuracy = 0; Bestc = 0; Bestg = 0; %% cg = bs2rv(Chrom,FieldID);for nind = 1:NIND cmd = ['-v ‘,num2str(v),’ -c ‘,num2str(cg(nind,1)),’ -g ',num2str(cg(nind,2))]; ObjV(nind,1) = libsvmtrain(train_label,train_data,cmd); end [BestCVaccuracy,I] = max(ObjV); Bestc = cg(I,1); Bestg = cg(I,2);%% while 1

FitnV = ranking(-ObjV); SelCh = select('sus',Chrom,FitnV,GGAP);SelCh = recombin('xovsp',SelCh,0.7);SelCh = mut(SelCh);cg = bs2rv(SelCh,FieldID);for nind = 1:size(SelCh,1) cmd = ['-v ',num2str(v),' -c ',num2str(cg(nind,1)),' -g ',num2str(cg(nind,2))]; ObjVSel(nind,1) = libsvmtrain(train_label,train_data,cmd);end[Chrom,ObjV] = reins(Chrom,SelCh,1,1,ObjV,ObjVSel); if max(ObjV) <= 50 continue;end[NewBestCVaccuracy,I] = max(ObjV);cg_temp = bs2rv(Chrom,FieldID);temp_NewBestCVaccuracy = NewBestCVaccuracy;if NewBestCVaccuracy > BestCVaccuracy BestCVaccuracy = NewBestCVaccuracy; Bestc = cg_temp(I,1); Bestg = cg_temp(I,2);endif abs( NewBestCVaccuracy-BestCVaccuracy ) <= 10^(-2) && ... cg_temp(I,1) < Bestc BestCVaccuracy = NewBestCVaccuracy; Bestc = cg_temp(I,1); Bestg = cg_temp(I,2);endtrace(gen,1) = max(ObjV);trace(gen,2) = sum(ObjV)/length(ObjV); gen = gen+1; if gen <= MAXGEN/2 continue;endif BestCVaccuracy >=80 && ... ( temp_NewBestCVaccuracy-BestCVaccuracy ) <= 10^(-2) break;endif gen == MAXGEN break;end

end gen = gen -1; %% figure; hold on; trace = round(trace10000)/10000; plot(trace(1:gen,1),'r-',‘LineWidth’,1.5); plot(trace(1:gen,2),‘o-’,‘LineWidth’,1.5); legend(‘最佳适应度’,‘平均适应度’); xlabel(‘进化代数’,‘FontSize’,12); ylabel(‘适应度’,‘FontSize’,12); axis([0 gen 0 100]); grid on; axis auto;line1 = ‘适应度曲线Accuracy[GAmethod]’; line2 = [‘(终止代数=’, … num2str(gen),‘,种群数量pop=’, … num2str(NIND),‘)’]; line3 = [‘Best c=’,num2str(Bestc),’ g=‘,num2str(Bestg), … ’ CVAccuracy=’,num2str(BestCVaccuracy),‘%’]; title({line1;line2;line3},‘FontSize’,12);

三、运行结果

四、matlab版本及参考文献

1 matlab版本 2014a

2 参考文献 [1]冯瑞杰,陈争光,衣淑娟.基于贝叶斯优化的SVM玉米品种鉴别研究[J].光谱学与光谱分析. 2022,42(06)

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