Java青蛙跳台阶问题的解决思路与代码

Java青蛙跳台阶问题的解决思路与代码

问题描述

一只青蛙一次可以跳上1级台阶，也可以一次跳上2级台阶，请问跳上n级台阶，该请娃一共有多少种跳法？

解决思路

①如果只有1级台阶，那显然只有一种跳法。

②如果有2级台阶，那么就有2种跳法，一种是分2次跳。每次跳1级，另一种就是一次跳2级。

③如果台阶级数大于2，设为n的话，这时我们把n级台阶时的跳法看成n的函数，记为,第一次跳的时候有2种不同的选择：一是第一次跳一级，此时跳法的数目等于后面剩下的n-1级台阶的跳法数目，即为,二是第一次跳二级，此时跳法的数目等于后面剩下的n-2级台阶的跳法数目，即为,因此n级台阶的不同跳法的总数为，不难看出就是斐波那契数列。

实现代码

1.青蛙跳台阶递归方法

public static int f1(int n){

if(n==1||n==2){

return n;

}

else{

return f1(n-1)+f1(n-2);

}

}

2.青蛙跳台阶非递归方法

public static int f2(int m){

if(m==1||m==2){

return m;

}

int a1 = 1;

int a2 = 2;

int result = 0;

for (int i = 3; i <= m; i++) {

result = a1 + a2;

a1 = a2;

a2 = result;

}

return result;

}

public static void main(String[] args) {

Scanner sc = new Scanner(System.in);

int num = sc.nextInt();

System.out.println("递归青蛙跳"+num+"级台阶共有"+f1(num)+"种方法!");

System.out.println("非递归青蛙跳"+num+"级台阶共有"+f2(num)+MlCUy"种方法!");

}

运行结果：

总结

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