什么是递归?用Java写一个简单的递归程序

什么是递归?用Java写一个简单的递归程序

什么是递归？用java写一个简单的递归程序

递归的定义

递归（recursion）：以此类推是递归的基本思想，将规模大的问题转化为规模小的问题来解决。

递归的要素

自定义递归函数，并确定函数的基本功能

例如Java从键盘输入一个数，求输入这个数的阶乘。这个时候把输入的数字作为形参

int diGuiTest(int n ){

}

找到递归函数循环结束条件

在求阶乘的时候，我们不妨做出如下思考，例如输入的n是5，那么5！是5 * 4 3 * 2 * 1，那是不是可以写成

n f(n-1)?,程序运行过程如下：

5* f(4)

f(4)相当于重新调用了函数，形参为4

5 * 4* f(n-1)

f(3)相当于重新调用了函数，形参为3

5 * 4* 3* f(n-1)

f(2)相当于重新调用了函数，形参为2

5 * 4* 3 * 2* f(n-1)

f(1)相当于重新调用了函数，形参为1

很容易发现，这时候如果递归调用到n为1的时候，就要结束调用自身

代码如下：

int diGuiTest(int n ){

if(n==1){

return 1;

}

else{

return n*f(n-1);

}

}

代码示例

求1–100之间所有自然数的和

int sum (int n ){

if(n==1){

return 1 ;

}

else{

return n+sum(n-1);

}

}

斐波拉契数列

斐波那契数列（Fibonacci sequence），又称黄金分割数列，因数学家莱昂纳多斐波那契（Leonardoda Fibonacci）以兔子繁殖为例子而引入，故又称为“兔子数列”，指的是这样一个数列：0、1、1、2、3、5、8、13、21、34、……在数学上，斐波那契数列以如下被以递推的方法定义：F(0)=0，F(1)=1, F(n)=F(n - 1)+F(n - 2) （n ≥ 2，n ∈ N*）

int fibonacci(int n ){

if (n<=1){

return n;

}

else {

return fibonacci(n-1)+fibonacci(n-2);

}

}

汉诺塔问题

首先我们考虑最简单的情况：

将最上面的一块放到B，再将最下面一块放到C，再把最上面一块从B放到C即可

pubRiQmrMlic class Hanio {

public static void main(String[] args) {

char A='A';

char B='B';

char C='C';

hannio(3,A,B,CRiQmrM);

}

static void hannio(int paltfrom,char A,char B, char C){

if (paltfrom==1){

move (A,C);

}else {

hannio(paltfrom-1,A,C,B);//上面两个盘子，通过C柱到B柱

move (A,C);

hannio(paltfrom-1,B,A,C);//

}

}

static void move(char A,char B){

System.out.println(A+"---->"+B);

}

}

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