Java实现堆排序和图解

Java实现堆排序和图解

目录堆排序基本介绍堆排序基本思想堆排序图解步骤一步骤二代码实现总结

堆排序基本介绍

1、堆排序是利用堆这种数据结构而设计的一种排序算法，堆排序是一种选择排序，它的最坏，最好，平均时间复杂度均为O(nlogn)，它也是不稳定排序。

2、堆是具有以下性质的完全二叉树：每个结点的值都大于或等于其左右孩子结点的值，称为大顶堆, 注意 : 没有要求结点的左孩子的值和右孩子的值的大小关系。

3、每个结点的值都小于或等于其左右孩子结点的值，称为小顶堆

4、大顶堆举例说明

大顶堆特点：arr[i] >= arr[2*i+1] && arr[i] >= arr[2*i+2] // i 对应第几个节点，i从0开始编号

5、小顶堆举例说明

小顶堆：arr[i] <= arr[2*i+1] && arr[i] <= arr[2*i+2] // i 对应第几个节点，i从0开始编号

6、一般升序采用大顶堆，降序采用小顶堆

堆排序基本思想

1、将待排序序列构造成一个大顶堆

2、此时，整个序列的最大值就是堆顶的根节点。

3、将其与末尾元素进行交换，此时末尾就为最大值。

4、然后将剩余n-1个元素重新构造成一个堆，这样会得到n个元素的次小值。如此反复执行，便能得到一个有序序列了。

可以看到在构建大顶堆的过程中，元素的个数逐渐减少，最后就得到一个有序序列了.

堆排序图解

步骤一

构造初始堆。将给定无序序列构造成一个大顶堆

1、假设给定无序序列结构如下

2、此时我们从最后一个非叶子结点开始（叶结点自然不用调整，第一个非叶子结点 arr.length/2-1=5/2-1=1，也就是下面的6结点），从左至右，从下至上进行调整。

3、找到第二个非叶节点4，由于[4,9,8]中9元素最大，4和9交dKjMCQ换

4、这时，交换导致了子根[4,5,6]结构混乱，继续调整，[4,5,6]中6最大，交换4和6。

此时，我们就将一个无序序列构造成了一个大顶堆。

步骤二

将堆顶元素与末尾元素进行交换，使末尾元素最大。然后继续调整堆，再将堆顶元素与末尾元素交换，得到第二大元素。如此反复进行交换、重建、交换。

1、将堆顶元素9和末尾元素4进行交换

2、重新调整结构，使其继续满足堆定义

3、再将堆顶元素8与末尾元素5进行交换，得到第二大元素8.

4、后续过程，继续进行调整，交换，如此反复进行，最终使得整个序列有序

代码实现

public static void headSort(int[] arr){

//构建初始堆，将给定无序序列构造成一个大顶堆

for (int i = arr.length / 2 - 1; i >= 0; i--) {

adjust(arr,i,arr.length);

}

//将堆顶元素与末尾元素进行交换，使末尾元素最大，然后继续调整堆

for (int i = arr.length - 1; i > 0; i--) {

int temp = arr[0];

arr[0] = arr[i];

arr[i] = temp;

adjust(arr,0,i);

http:// }

}

/**

*

* @param arr 待排序数组

* @param i 最后一个非叶子节点

* @param length

*/

public static void adjust(int[] arr,int i,int length){

int temp = arr[i];

for (int k = i * 2 + 1; k < length; k = k * 2 + 1) {

if((k + 1) < length && arr[k] < arr[k + 1])

k++;

if(arr[k] > temp){

arr[i] = arr[k];

i = k;

}else

break;

}

arr[i] = temp;

}

总结

本篇文章就到这里了，希望能给你带来帮助，也希望您能够多多关注我们的更多内容！

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