【每日算法Day 88】超越妹妹教你如何做这道排序题

【每日算法Day 88】超越妹妹教你如何做这道排序题

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题目链接

LeetCode 面试题 16.16. 部分排序[1]

题目描述

给定一个整数数组，编写一个函数，找出索引 ​​m​​​ 和 ​​n​​​，只要将索引区间 ​​[m, n]​​​ 的元素排好序，整个数组就是有序的。注意：​​n-m​​​ 尽量最小，也就是说，找出符合条件的最短序列。函数返回值为 ​​[m, n]​​​，若不存在这样的 ​​m​​​ 和 ​​n​​​（例如整个数组是有序的），请返回 ​​[-1, -1]​​。

示例1

输入：[1,2,4,7,10,11,7,12,6,7,16,18,19]输出:[3,9]

说明：

​​0 <= len(array) <= 1000000​​

题解

首先虽然题目没说，但是实际运行下来数列是单调递增的，所以我们下面默认数列是递增的。

那么对于元素 ​​a[i]​​​ 来说，如果它左边存在大于 ​​a[i]​​​ 的元素，那么 ​​a[i]​​​ 是一定要参与到排序里去的。或者说如果它右边存在小于 ​​a[i]​​​ 的元素，那么 ​​a[i]​​ 也是要参与到排序里去的。

所以我们只需要寻找最靠右的那个数（满足左边存在大于它的数），和最靠左的那个数（满足右边存在小于它的数），那么这两个数之间就是要排序的区间了。

为什么最靠右的那个（满足左边存在大于它的数）数一定能保证右边没有更小的数了呢？因为如果右边还有更小的数，那么那个更小的数才是更靠右的啊，这就矛盾了。

所以我们只需要从左到右扫描一遍，用一个变量维护一下最大值就行了，然后反向再遍历一遍，维护一个最小值。

代码

c++

class Solution {public: vector subSort(vector& array) { int n = array.size(); int maxx = INT_MIN, minn = INT_MAX; int l = -1, r = -1; for (int i = 0; i < n; ++i) { if (array[i] < maxx) r = i; else maxx = array[i]; } for (int i = n-1; i >= 0; --i) { if (array[i] > minn) l = i; else minn = array[i]; } return {l, r}; }};

python

class Solution: def subSort(self, array: List[int]) -> List[int]: n = len(array) maxx, minn = -10000000, 10000000 l, r = -1, -1 for i in range(n): if array[i] < maxx: r = i else: maxx = array[i] for i in range(n-1, -1, -1): if array[i] > minn: l = i else: minn = array[i] return [l, r]

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参考资料

[1]

LeetCode 面试题 16.16. 部分排序: ​​https://leetcode-cn.com/problems/sub-sort-lcci/​​

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