【第15天】给定两个整数a和b，求它们的最小公倍数 | LCM运用

【第15天】给定两个整数a和b，求它们的最小公倍数 | LCM运用

学习指引

​​序、专栏前言​​​​序、本章前言​​​​一、求lca的两种方法​​

​​1)、暴力求解法​​

​​1、模板代码​​

​​2)、公式法​​

​​1、模板代码​​

​​二、【例题1】​​

​​2、解题思路​​​​3、模板代码​​

​​三、【例题2】​​

​​2、解题思路​​​​3、模板代码​​

​​四、推荐专栏​​​​六、课后习题​​

序、专栏前言

序、本章前言

既然学会了最大公约数，那么求最小公倍数我们也一定得会。如果掌握了前者，那么后者对我们而言则是砍瓜切菜。今天我们通过三个方法帮助大家掌握求最小公倍数。而此类问题我们也称之为​​lca​​​，类似求最大公约数叫做​​gcd​​一样。

一、求lca的两种方法

​​lca​​​是指的是最小公倍数。它指的是两个或多个整数公有的倍数叫做它们的公倍数，而其中除去​​0​​​符合条件最小的公倍数我们称之为​​最小公倍数​​​。下面我们都以两个整数​​a​​​和​​b​​为试例求解。

1)、暴力求解法

1、模板代码

import java.util.*;public class Main{ public static void main(String[] args) { Scanner sc=new Scanner(System.in); int a=sc.nextInt(); int b=sc.nextInt(); int x=1; while (a*x%b!=0){ x++; } System.out.println(a*x); }}

2)、公式法

1、模板代码

static int gcd(int a,int b){ return b == 0 ? a:gcd(b,a%b);}static int lcm(int a, int b){ return a/gcd(a,b)*b;//最小公倍数=两数之积÷两数最大公约数}

二、【例题1】

2、解题思路

题目难度：⭐️

写出​​gcd​​​函数模板和​​lcm​​模板，直接套用即可。

3、模板代码

import java.util.*;public class Main{ public static void main(String[] args) { Scanner sc=new Scanner(System.in); while (sc.hasNext()){ int a=sc.nextInt(); int b=sc.nextInt(); System.out.println(lcm(a,b)); } } static int gcd(int a,int b){ return b==0?a:gcd(b,a%b); } static int lcm(int a,int b){ return a/gcd(a,b)*b; }}

三、【例题2】

2、解题思路

题目难度：⭐️

写出​​gcd​​​函数模板和​​lcm​​模板，求多个数的最小公倍数类似于求多个数的最大公约数。

3、模板代码

import java.util.*;public class Main{ public static void main(String[] args) { Scanner sc=new Scanner(System.in); int t=sc.nextInt(); int a=sc.nextInt(); int b=sc.nextInt(); int g=lcm(a,b); for (int i = 2; i

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