【 FPGA 】FIR滤波器开篇之传统抽头延迟线FIR滤波器实现介绍

【 FPGA 】FIR滤波器开篇之传统抽头延迟线FIR滤波器实现介绍

滤波器原理：滤波器就是对特定的频率或者特定频率以外的频率进行消除的电路，被广泛用于通信系统和信号处理系统中。从功能角度，数字滤波器对输入离散信号的数字代码进行运算处理，以达到滤除频带外信号的目的。

传统的单速率 FIR 版本的核（IP核）的生成通过计算如下的卷积和公式：

与之对应的传统抽头延迟线 FIR滤波器实现如下：

上式表达的是一个N-1阶的FIR滤波器，它有N个抽头（系数）。因此有N个乘法器，N-1个累加器组成。

虽然上图以及上式对于概念的理解一目了然，也很有用，但实际上FPGA并不是这么实现的。

那么实际上FPGA是怎么实现的呢？

FPGA中的FIR滤波器由IP核来生成，下篇博文将介绍IP核使用哪些架构来实现所需的滤波器。

下篇博文地址：【 FPGA 】FIR 滤波器的结构

下面部分是摘自电子发烧友上的文章的一部分，仅供参考：

有两种基本类型的数字滤波器：有限脉冲响应（ FIR ）和无限脉冲响应（ IIR）。

IIR滤波器使用反馈，而且往往是模仿传统的模拟滤波器的响应。反馈的用途意味着他们的脉冲响应是递归的，并延伸到无限的时段。虽然可以用比FIR滤波器更少的计算来实施IIR滤波器，IIR滤波器可能有稳定性的问题，他们可能与用FIR滤波器完成的性能不匹配。

相比之下， FIR滤波器没有反馈，这意味着它的脉冲响应在一个有限的时间范围之内。 FIR滤波器拥有优于IIR滤波器的几个优点，其中包括一个事实，即在整个频谱范围，他们有完全恒定的群时延，在所有频率范围内，不论滤波器的大小，他们是完全稳定的。

通用FIR滤波器的图形表示如图10所示。在这种情况下，输入样本xn通过一系列的缓冲寄存器（这些都标记为z-1，对应延时单元的Z变换）。

图10 经典FIR滤波器的通用表示

滤波器的工作原理是用一系列的常数（称为抽头系数）乘以一系列最新的n个数据采样，并对所得到的数组的单元进行求和。通过改变系数和滤波器抽头数目的加权（值），FIR滤波器实际上可实现几乎任何所需的频率响应特性。

问题是FIR滤波器可能需要大量的抽头（有时数百个），以实现其预定的目标。每一个抽头需要消耗逻辑资源的乘法器累加器（ Mac ）单元。另外在每个时钟，每个抽头执行消耗功率2的乘法和加操作。

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