java数据结构和算法之马踏棋盘算法

java数据结构和算法之马踏棋盘算法

本文实例为大家分享了java实现算法之马踏棋盘的具体代码，供大家参考，具体内容如下

一、马踏棋盘算法介绍

马踏棋盘算法也被称为骑士周游问题将马随机放在国际象棋的8×8棋盘Board[0～7][0～7]的某个方格中，马按走棋规则(马走日字)进行移动。要求每个方格只进入一次，走遍棋盘上全部64个方格

二、骑士周游问题的思路分析

1、创建棋盘 chessBoard , 是一个二维数组2、将当前位置设置为已经访问，然后根据当前位置，计算马儿还能走哪些位置，并放入到一个集合中(ArrayList), 最多有8个位置， 每走一步，就使用step+13、遍历ArrayList中存放的所有位置，看看哪个可以走通 , 如果走通，就继续，走不通，就回溯.4、判断马儿是否完成了任务，使用 step 和应该走的步数比较 ， 如果没有达到数量，则表示没有完成任务，将整个棋盘置05、注意：马儿不同的走法（策略），会得到不同的结果，效率也会有影响(优化)

三、骑士周游问题代码示例

1、代码

package com.rf.data_structure_algorithm.algorithm.horseChessBoard;

import java.awt.*;

import java.util.ArrayList;

import java.util.Comparator;

/**

* @description: 骑士周游算法示例

* @author: xz

*/

public class HorseChessBoard {

static int X;//棋盘的列数

static int Y;//棋盘的行数

static boolean visited[]; //标记棋盘的各个位置是否被访问过

static boolean finished; // 标记是否棋盘的所有位置都被访问 true：成功，false：失败

public static void main(String[] args) {

System.out.println("骑士周游算法，开始运行~~");

X=8;

Y=8;

int row=1;//马初始位置的行，从编号1开始

int column=1;//马初始位置的列，从编号1开始

//创建棋盘

int[][] chessboard=new int[X][Y];

visited=new boolean[X*Y];//初始值都是false

//测试

long startTime = System.currentTimeMillis();

horseChessBoardAlgorithm(chessboard,row-1,column-1,1);

long endTime = System.currentTimeMillis();

System.out.println("总共耗时："+(endTime-startTime)+"毫秒");

System.out.println("输出棋盘的最后情况============");

//输出棋盘的最后情况

for(int[] rows : iQpCCBUHzchessboard){

for(int step : rows){

System.out.print(step + "\t");

}

System.out.println();

}

}

/**

* @Description: 根据当前位置(Point),计算马还能走哪些位置（Point）

* 并放入到一个集合中(ArrayList),最多有8个位置

* @Param: curPoint

* @Author: xz

*/

public static ArrayList next(Point curPoint){

//创建一个ArrayList

ArrayList list =new ArrayList<>();

//创建一个Point

Point point=new Point();

//curPoint.x-2 表示当前位置(curPoint)的列向左移动2列

//curPoint.x+2 表示当前位置(curPoint)的列向右移动2列

//curPoint.y-1 表示当前位置(curPoint)的列向上移动1行

//curPoint.y+1 表示当前位置(curPoint)的列向下移动1行

// >= 0 表示仍然有空间可走

if((point.x = curPoint.x-2) >= 0 && (point.y = curPoint.y-1) >= 0 ){//示例图中指定马可以走5的位置

list.add(new Point(point));

}

if((point.x = curPoint.x - 1) >=0 && (point.y=curPoint.y-2)>=0) {//示例图中指定马可以走6的位置

list.add(new Point(point));

}

if ((point.x = curPoint.x + 1) < X && (point.y = curPoint.y - 2) >= 0) {//示例图中指定马可以走7的位置

list.add(new Point(point));

}

if ((point.x = curPoint.x + 2) < X && (point.y = curPoint.y - 1) >= 0) {//示例图中指定马可以走0的位置

list.add(new Point(point));

}

if ((point.x = curPoint.x + 2) < X && (point.y = curPoint.y + 1) < Y) {//示例图中指定马可以走1的位置

list.add(new Point(point));

}

if ((point.x = curPoint.x + 1) < X && (point.y = curPoint.y + 2) < Y) {//示例图中指定马可以走2的位置

list.add(new Point(point));

}

if ((point.x = curPoint.x - 1) >= 0 && (point.y = curPoint.y + 2) < Y) {//示例图中指定马可以走3的位置

list.add(new Point(point));

}

if ((point.x = curPoint.x - 2) >= 0 && (point.y = curPoint.y + 1) < Y) {//示例图中指定马可以走4的位置

list.add(new Point(point));

}

return list;

}

/**

* @Description: 骑士周游算法的方法

* @Param: chessboard 表示棋盘

* row 表示马儿当前的位置的行 从0开始

* column 表示马儿当前的位置的列 从0开始

* step 表示是第几步 ,初始位置就是第1步

* @Author: xz

*/

public static void horseChessBoardAlgorithm(int[][] chessboard, int row, int column, int step){

chessboard[row][column] = step;

visited[row * X + column] = true; //标记该位置已经访问

//获取当前位置可以走的下一个位置的集合

ArrayList pointList= next(new Point(column, row));

//对pointList进行排序,排序的规则就是对pointList的所有的Point对象的下一步的位置的数目，进行非递减排序

sort(pointList);

//遍历 list

while(!pointList.isEmpty()) {

Point p = pointList.remove(0);//取出下一个可以走的位置

//判断该点是否已经访问过

if(!visited[p.y * X + p.x]) {//说明还没有访问过

horseChessBoardAlgorithm(chessboard, p.y, p.x, step + 1);

}

}

//判断马儿是否完成了任务，使用step 和应该走的步数比较 ，

//如果没有达到数量，则表示没有完成任务，将整个棋盘置0

//说明: step < X * Y 成立的情况有两种

//1. 棋盘到目前位置,仍然没有走完

//2. 棋盘处于一个回溯过程

if(step < X * Y && !finished ) {

chessboard[row][column] = 0;

visited[row * X + column] = false;

} else {

finished = true;

}

}

/**

* @Description: 根据当前这个一步的所有的下一步的选择位置，进行非递减排序, 减少回溯的次数

* @Param: ArrayList

* @Author: xz

*/

public static void sort(ArrayList pointList) {

pointList.sort(new ComiQpCCBUHzparator() {

@Override

public int compare(Point o1, Point o2) {

// TODO Auto-generated method stub

//获取到o1的下一步的所有位置个数

int count1 = next(o1).size();

//获取到o2的下一步的所有位置个数

int count2 = next(o2).size();

if(count1 < count2) {

return -1;

} else if (count1 == count2) {

return 0;

} else {

return 1;

}

}

});

}

}

2、运行main函数，输出马在棋盘中走的步骤和位置如下：

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