2018-7-31-C#-判断两条直线距离

2018-7-31-C#-判断两条直线距离

title	author	date	CreateTime	categories
C# 判断两条直线距离	lindexi	2018-07-31 14:38:13 +0800	2018-05-08 10:32:50 +0800	数学 C# 几何

本文告诉大家获得两条一般式直线距离。

一般式的意思就是

$$ Ax+By+C=0 $$

如果有两个直线

$$ A_1x+B_1y+C_1=0 \ A_2x+B_2y+C_2=0 $$

如何判断两条直线的距离？

如果需要判断两条直线的距离，首先两条直线需要是平行

判断一般式直线平行的方法

$$ A_1B_2-A_2B_1 \approx 0 $$

如果两条直线符合上面公式，可以认为两条直线平行。

对于一般的两条直线，获得距离的公式

$$ d= \frac{ \left| C_1-C_2 \right|}{\sqrt{A^2+B^2}} $$

但是因为两个直线一般式的 AB 是不相等的，所以需要把两个直线转换相同的 AB

$$ A_1x+B_1y+C_1=0 \ A_2x\frac{A_1}{A_2}+B_2y\frac{A_1}{A_2}+C_2\frac{A_1}{A_2}=0 \ A_1x+B_1y+C_2\frac{A_1}{A_2}=0 $$

这时的距离公式是

$$ d= \frac{ \left| C_1-C_2\frac{A_1}{A_2}\right|}{\sqrt{A_1^2+B_1^2}} $$

但是存在 A 或 B 是 0 ，所以就不能直接使用上面的距离

如果$a=0 ,b \neq 0$ 那么需要修改直线公式

$$ B_1y+C_1=0 \ B_1y+C_2\frac{B_1}{B_2}=0 $$

这时距离公式

$$ d= \frac{ \left| C_1-C_2\frac{B_1}{B_2}\right|}{B_1} $$

如果$a\neq0 ,b = 0$ 那么需要修改直线公式

$$ A_1x+C_1=0 \ A_1x+C_2\frac{A_1}{A_2}=0 $$

这时距离公式

$$ d= \frac{ \left| C_1-C_2\frac{A_1}{A_2}\right|}{A_1} $$

因为我是在编程，我可以拿到距离平方，这样可以减少开方，我把上面的公式写为代码，代码是C#不过大家可以把他使用其他语言

///

/// 获得两条直线的距离，传入的直线已经是判断平行 ///

/// /// public double? GetDistanceWithLineSquare(LineEquation otherLine) { var aIsZero = A.IsZero(); var bIsZero = B.IsZero(); //D=|C1-C2|/sqrt(A^2+B^2) // A 是 0 ，但是 B 不是 0 if (aIsZero && !bIsZero) { //B1Y+C1=0 B1Y+B1/B2*C2=0 return Math.Abs(C - B / otherLine.B * otherLine.C) / B*B; } if (!aIsZero && bIsZero) { //A1X+C1=0 A1X+A1/A2*C2=0 return Math.Abs(C - A / otherLine.A * otherLine.C) / A*A; } if (!aIsZero && !bIsZero) { return Math.Abs(C - A / otherLine.A * otherLine.C) / (A * A + B * B); } if (aIsZero && bIsZero) { return default(double?); } return default(double?); }

上面代码的 ​​A.IsZero()​​ 就是判断 A 是不是为 0 ，在 C# 很难判断 double 是不是为 0 所以需要这个方法

版权声明：本文内容由网络用户投稿，版权归原作者所有，本站不拥有其著作权，亦不承担相应法律责任。如果您发现本站中有涉嫌抄袭或描述失实的内容，请联系我们jiasou666@gmail.com 处理，核实后本网站将在24小时内删除侵权内容。