5.9 裁剪

5.9 裁剪

完全不在视锥体内的几何体需要被丢弃，并且几何体与视锥体相交的的边界必须被剪切，所以，只有内部部分保持;请参阅图5.27中的2D所示的理念。

我们可以把视锥的作为由六个平面包围的区域：顶部，底部，左，右，近，远平面。为了对视锥进行多边形裁剪，我们通过对视锥体的每个平面逐一裁剪。当裁剪多边形平面时（图5.28），平面的正半空间的部分保留，且在负半空间的部分被丢弃。对一个平面裁剪的凸多边形后，结果还是凸多边形。因为硬件负责裁剪，我们将不包括在这里的细节;相反，我们建议读者参考流行的Sutherland-Hodgeman裁剪算法[Sutherland74]。它基本上相当于找到平面和多边形边缘之间的交叉点，然后排序顶点，以形成新的剪裁的多边形。

[Blinn78]介绍了如何裁剪可以在四维到齐次空间（图5.29）来完成。在透视分割后，点

在视锥里面是标准化设备坐标，界定如下：

所以在均质裁剪空间，在除法之前，在视锥内部的4D点（x，y，z，w）是有界限的，如下所示：

即，点由简单4D平面限定：

Left: w = –x Right: w = x Bottom: w = –y Top:w = y Near:z = 0 Far:z = w

一旦我们知道在到齐次空间的视锥平面方程，我们可以应用裁剪算法（如Sutherland-Hodgeman）。需要注意的是段/平面相交测试概括到，所以我们可以用4D点和4D平面在均质裁剪空间中做测试。

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