Python的张量运算

Python的张量运算

目录

​​1 机器学习中张量的创建​​​​2 索引和切片访问张量中的数据​​​​3 张量的整体操作和逐元素运算​​​​4 张量的变形和转置​​

​​4.1 变形​​​​4.2 转置​​

​​5 Python中的广播​​​​6 向量和矩阵的点积运算​​

1 机器学习中张量的创建

机器学习中的张量大多是通过NumPy数组来实现的。NumPy数组和Python的内置数据类型列表不同。列表的元素在系统内存中是分散存储的，通过每个元素的指针单独访问，而NumPy数组内各元素则连续的存储在同一个内存块中，方便元素的遍历，并可利用现代CPU的向量化计算进行整体并行操作，提升效率。因此NumPy数组要求元素都具有相同的数据类型，而列表中各元素的类型则可以不同。

import numpy as np # 导入NumPy数学工具集list=[1,2,3,4,5] # 创建列表array_01=np.array([1,2,3,4,5]) # 列表转化成数组array_02=np.array((6,7,8,9,10)) # 元组转化成数组array_03=np.array([[1,2,3],[4,5,6]]) # 列表转化成2D数组print ('列表：', list)print ('列表转化为数组：', array_01)print ('元组转化为数组：', array_02)print ('2D数组：', array_03)print ('数组的形状：', array_01.shape)# print ('列表的形状：', list.shape) # 列表没有形状，程序会报错

array_04=np.arange(1, 5, 1) # 通过arange函数生成数组array_05=np.linspace(1, 5, 5) # 通过linspace函数生成数组print (array_04)print (array_05)

linSpace()是lin space 的缩写，代表的是线性等分向量的含义。它是通过指定初始值，终值，元素个数来创建等差数组的，​​默认是包括终值的​​。

（2）arange的类型是int64，而linspace是float64的。

当然，机器学习的数据集并不是在程序里面创建的，大多是先从文本文件中把所有样本读取至Dataframe格式的数据，然后用array方法或其他方法把Dataframe格式的数据转换为NumPy数组，也就是张量，再进行后续操作。

2 索引和切片访问张量中的数据

array_06 = np.arange(10)print (array_06)index_01 = array_06[3] # 索引-第4个元素print ('第4个元素', index_01)index_02 = array_06[-1] # 索引-最后一个元素print ('第-1个元素', index_02)slice_01 = array_06[:4] # 从0到4切片print ('从0到4切片', slice_01)slice_02 = array_06[0:12:4] # 从0到12切片，步长为2print ('从0到12切片，步长为4', slice_02)

负号，表示针对当前轴终点的相对位置，因此这里-1指的就是倒数第一个元素。冒号，是指区间内的所有元素，如果没限定区间，就代表轴上面的所有元素。反正Python的语法挺灵活的，你们甚至可以用3个点（省略号）来代替多个冒号。

from keras.datasets import mnist #需要打开internet选项)(X_train, y_train), (X_test, y_test) = mnist.load_data()print (X_train.shape)X_train_slice = X_train[10000:15000,:,:]

10000:15000，就是把样本轴进行了切片。而后面两个冒号的意思是，剩下的两个轴里面的数据，全都保留（对这个图片样本集，如果后面两个轴也切片，图片的28px×28px的结构就被破坏了，相当于把图片进行了裁剪）。

array_07 = np.array([[1,2,3],[4,5,6]])print (array_07[1:2],'它的形状是', array_07[1:2].shape) print (array_07[1:2][0], '它的形状又不同了', array_07[1:2][0].shape)

此示例意在提高大家对数组（即张量）形状和阶数的敏感度。同样都是4、5、6这3个数字形成的张量，［［4 5 6］］被两个方括号括起来，［4 5 6］被一个方括号括起来，两者阶的数目就不一样。还是那句话，张量是机器学习的数据结构，其形状是数据处理的关键，这是不能马虎的。

3 张量的整体操作和逐元素运算

这种整体性的元素操作，省时、省力、速度快，是大规模并行计算优越性的实现。

4 张量的变形和转置

4.1 变形

4.2 转置

5 Python中的广播

array_08 = np.array([[0,0,0], [10,10,10], [20,20,20], [30,30,30]])array_09 = np.array([[0,1,2]])array_10 = np.array([[0],[1],[2],[3]])list_11 = [[0,1,2]]print ('array_08的形状:', array_08.shape)print ('array_09的形状:', array_09.shape)print ('array_10的形状:', array_10.shape)array_12 = array_09.reshape(3)print ('array_12的形状:', array_12.shape)array_13 = np.array([1])print ('array_13的形状:', array_13.shape)array_14 = array_13.reshape(1,1)print ('array_14的形状:', array_14.shape)print ('08 + 09结果：',array_08 + array_09)print ('08 + 10结果：',array_08 + array_10)print ('08 + 11结果：',array_08 + list_11)print ('08 + 12结果：',array_08 + array_12)print ('08 + 13结果：',array_08 + array_13)print ('08 + 14结果：',array_08 + array_14)

对两个数组, 从后向前比较它们的每一个阶(若其中一个数组没有当前阶则忽略此阶的运算) 对于每一个阶, 检查是否满足下列条件： if当前阶的维度相等 then可以直接进行算术操作 else if当前阶的维度不相等, 但其中一个的值是1 then通过广播将值为1的维度进行“复制”(也形象地称为“拉伸”)后, 进行算术操作； else if, 上述条件都不满足, 那么两个数组当前阶不兼容, 不能够进行广播操作 then抛出 “Value Error: operands could not be broadcast together” 异常； 注： 如果两个张量出现形状不匹配而不能广播的情况，系统会报错。此时可以通过reshape方法转换其中一个张量的形状。

6 向量和矩阵的点积运算

点积运算在机器学习中是非常重要

6.1 向量点积运算

vector_01 = np.array([1,2,3])vector_02 = np.array([[1],[2],[3]])vector_03 = np.array([2])vector_04 = vector_02.reshape(1,3)print ('vector_01的形状:', vector_01.shape)print ('vector_02的形状:', vector_02.shape)print ('vector_03的形状:', vector_03.shape)print ('vector_04的形状:', vector_04.shape)print ('01和01的点积:', np.dot(vector_01,vector_01))print ('01和02的点积:', np.dot(vector_01,vector_02))print ('04和02的点积:', np.dot(vector_04,vector_02))print ('01和数字的点积:', np.dot(vector_01,2))print ('02和03的点积:', np.dot(vector_02,vector_03))print ('02和04的点积:', np.dot(vector_02,vector_04))# print ('01和03的点积:', np.dot(vector_01,vector_03)) # 程序会报错# print ('02和02的点积:', np.dot(vector_02,vector_02))

matrix_01 = np.arange(0,6).reshape(2,3)matrix_02 = np.arange(0,6).reshape(3,2)print(matrix_01)print(matrix_02)print ('01和02的点积:', np.dot(matrix_01,matrix_02))print ('02和01的点积:', np.dot(matrix_02,matrix_01))print ('01和01的点积:', np.dot(matrix_01,matrix_01))

版权声明：本文内容由网络用户投稿，版权归原作者所有，本站不拥有其著作权，亦不承担相应法律责任。如果您发现本站中有涉嫌抄袭或描述失实的内容，请联系我们jiasou666@gmail.com 处理，核实后本网站将在24小时内删除侵权内容。