为什么使用补码？

为什么使用补码？

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​​补码（Two's complement）是什么​​

​​对负数求二进制补码的一般过程​​

​​为什么使用补码​​​​拓展阅读​​

补码（Two’s complement）是什么

大多数计算机使用补码来表示负数。这种方法在执行数学运算（如加法和减法）时更有效。 位的最左边叫最高有效位 （the most significant bit or MSB） ： 用于指示正​​数或负数，其余位用于存储数字的实际大小。正数总是以 0 开头。

四位正数的补码数为 0000 = 0、0001 = 1~ 0111 = 7。最小的正数是最小的二进制能表示的值。

负数总是以 1 开头。最小的负数是最大的二进制值。1111 是 -1，1110 是 -2，1101 是 -3，直到 1000 代表 -8。

对负数求二进制补码的一般过程

找到要表示的负数的正二进制值。在数字前面加一个 0，表示它是正数。取反将此数字加 1。

使用二进制补码求 -1

1 = 001 前面加0变成0001 取反 变成1110 加 1 = 1111 ( -8 + 4 + 2 + 1 = -1 )

或者： 2^8 - 1 = 10000 - 1 = 1111

使用二进制补码求 -4

4 = 100 前面加0变成0100 “倒置”变成1011 加 1 = 1100 ( -8 + 4 = -4 )

或者： 2^4 - 4 = 10000 - 0100 = 1100

为什么使用补码

因为使用补码，可以把减法改成加法。实际电路中，只有加法器。

减一个数，直接加他的补码

拓展阅读

​​补码​​​​为什么​​

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