HDU 2892 area （多边形和圆面积并--基础题）

HDU 2892 area （多边形和圆面积并--基础题）

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【题目大意】：

Description

小白最近被空军特招为飞行员，参与一项实战演习。演习的内容是轰炸某个岛屿。。。  作为一名优秀的飞行员，任务是必须要完成的，当然，凭借小白出色的操作，顺利地将炸弹投到了岛上某个位置，可是长官更关心的是，小白投掷的炸弹到底摧毁了岛上多大的区域？  岛是一个不规则的多边形，而炸弹的爆炸半径为R。  小白只知道自己在（x，y，h）的空间坐标处以（x1,y1,0）的速度水平飞行时投下的炸弹，请你计算出小白所摧毁的岛屿的面积有多大. 重力加速度G = 10.

Input

首先输入三个数代表小白投弹的坐标（x，y，h）；  然后输入两个数代表飞机当前的速度（x1, y1）;  接着输入炸弹的爆炸半径R；  再输入一个数n，代表岛屿由n个点组成；  最后输入n行，每行输入一个（x'，y'）坐标，代表岛屿的顶点（按顺势针或者逆时针给出）。(3<= n < 100000)

Output

输出一个两位小数，表示实际轰炸到的岛屿的面积。

Sample Input

0 0 2000 100 0 100 4 1900 100 2000 100 2000 -100 1900 -100

Sample Output

15707.96

Source

2009 Multi-University Training Contest 10 - Host by NIT

【思路】：如果忘了抛物线的一些公式，建议上百度复习一下，这里我们假设最后投掷点圆心坐标为(ceter_x0,ceter_y0)，空间坐标（x,y,H）,初始速度（x1,y1,0）那么由高度为H，最后投掷点到地面竖直速度为0，由公式得：起点速度为：V^2=2*g*H,得 V=sqrt(2*g*H),那么时间t为V/g=sqrt(2*g*H)/g,注意这里是空间坐标，那么最后ceter_x0=x+t*x1,ceter_y0=y+t*y1。

由此，套入模板求出面积。

代码：

/** 多边形和圆面积并* Problem: HDU No.2892* Running time: 62MS* Complier: G++* Author: javaherongwei* Create Time: 15:34 2015/10/1 星期四*/#include #include #include #include #include using namespace std;const double pi=acos(-1.0);const double e=exp(1.0);const double eps=1e-8;const int maxn=100005;double R,k;int n,m;struct point // 点或向量结构{ double x,y; point(double _x=0.0,double _y=0.0):x(_x),y(_y) {} point operator - (const point &p) { return point(x-p.x,y-p.y); } double sqrx() //向量的模 { return sqrt(x*x+y*y); }} area[maxn];int dcmp(double x){ return (x>eps)-(x<-eps);}double xmult(point &p1,point &p2,point &p0)//叉积{ return (p1.x-p0.x)*(p2.y-p0.y)-(p1.y-p0.y)*(p2.x-p0.x);}double distancex(point &p1,point &p2){ return sqrt((p1.x-p2.x)*(p1.x-p2.x)+(p1.y-p2.y)*(p1.y-p2.y));}point intersection(point u1,point u2,point v1,point v2) //两直线交点{ point ret = u1; double t = ((u1.x-v1.x)*(v1.y-v2.y)-(u1.y-v1.y)*(v1.x-v2.x))/((u1.x-u2.x)*(v1.y-v2.y)-(u1.y-u2.y)*(v1.x-v2.x)); ret.x += (u2.x-u1.x)*t; ret.y += (u2.y-u1.y)*t; return ret;}void intersection_line_circle(point c, double r, point l1, point l2, point & p1, point & p2) //直线与圆相交{ point p = c; double t; p.x += l1.y-l2.y; p.y += l2.x-l1.x; p = intersection(p, c, l1, l2); t = sqrt(r*r-distancex(p, c)*distancex(p, c))/distancex(l1, l2); p1.x = p.x+(l2.x-l1.x)*t; p1.y = p.y+(l2.y-l1.y)*t; p2.x = p.x-(l2.x-l1.x)*t; p2.y = p.y-(l2.y-l1.y)*t;}point len_pot_seg(point p, point l1, point l2)//点到线段的最近距离{ point t = p; t.x += l1.y-l2.y; t.y += l2.x-l1.x; if (xmult(l1, t, p)*xmult(l2, t, p)>eps) return distancex(p, l1) distp(b, o)) { swap(a, b); sign = -1.0; } if (distp(a, o) < r*r+eps) { if (distp(b, o) < r*r+eps) return xmult(a, b, o)/2.0*sign; point p1, p2; intersection_line_circle(o, r, a, b, p1, p2); if (distancex(p1, b) > distancex(p2, b)) swap(p1, p2); double ret1 = fabs(xmult(a, p1, o)); double ret2 = acos((p1.x*b.x+p1.y*b.y)/p1.sqrx()/b.sqrx())*r*r; double ret = (ret1+ret2)/2.0; if (xmult(a, b, o)0.0 || xmult(a, b, o)>eps && sign<0.0) ret = -ret; return ret; } point ins = len_pot_seg(o, a, b); if(distp(o, ins)>r*r-eps) { double ret = acos((a.x*b.x+a.y*b.y)/a.sqrx()/b.sqrx())*r*r/2.0; if(xmult(a, b, o)0.0 || xmult(a, b, o)>eps && sign<0.0) ret = -ret; return ret; } point p1, p2; intersection_line_circle(o, r, a, b, p1, p2); double cm = r/(distancex(o, a)-r); point m = point((o.x+cm*a.x)/(1+cm),(o.y+cm*a.y)/(1+cm)); double cn = r/(distancex(o, b)-r); point n = point((o.x+cn*b.x)/(1+cn),(o.y+cn*b.y)/(1+cn)); double ret1 = acos((m.x*n.x+m.y*n.y)/m.sqrx()/n.sqrx())*r*r; double ret2 = acos((p1.x*p2.x+p1.y*p2.y)/p1.sqrx()/p2.sqrx())*r*r-fabs(xmult(p1, p2, o)); double ret = (ret1-ret2)/2.0; if(xmult(a, b, o)0.0||xmult(a, b, o)>eps && sign<0.0) ret=-ret; return ret;}int main(){ int tot=1; double x,y,H; double x1,y1,R; while(cin>>x>>y>>H) { cin>>x1>>y1; cin>>R; cin>>n; for(int i=0; i

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