NYOJ--85--有趣的数

NYOJ--85--有趣的数

有趣的数

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难度：2

把分数按下面的办法排成一个数表。

1/1 1/2 1/3 1/4.....

2/1 2/2 2/3....

3/1 3/2 ....

4/1..... .........

我们以z字型方法给上表的每项编号。特定方法：第一项是1/1，然后是1/2、2/1、3/1、2/2、1/3、1/4、2/3……。编程输入项号N（1<=N<=100000），输出表中第N项。

第一行有一个整数m(0

随后有m行，每行有一个整数N；

输出 输出表中第N项 样例输入

4314712345

样例输出

2/12/41/459/99

Cantor数：

一看以为是到规律题，

然后一路想下来，发现还是需要注意细节的。

【算法】

首先要看懂题目是按什么规律来排数的，首先是按斜线，然后，是一条斜线从上到下，另一条斜线从下到上交错的。

然后分析第i条斜线有i个数，前i条斜线一共有S(k)=1+2+3+···+k=k(k+1)/2个数。

n在哪条斜线上呢？只要找到一个最小的正整数k，使得n<=S(k)，那么n就是第k条斜线上的第或倒数第S(k)-n+1个元素。

第k条斜线的第i个元素是i/(k+1-i)，倒数第i个元素是(k+1-i)/i。

#includeint main(){ int y,n; scanf("%d",&y); while(y--) { scanf("%d",&n); int i=1,sum=0; for(;;) { sum+=i; if(sum>=n) { if(i%2==0) { printf("%d/%d\n",i-sum+n,sum-n+1); } else if(i%2==1) { printf("%d/%d\n",sum-n+1,i-sum+n); } break; } i++; } } return 0;}

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