那些可以整除的数字

那些可以整除的数字

定理1：如果

且正整数j

，

能被

整除，那么

能够被

整除 。

比如：

我们知道12564能被2整除，因为

且4%2=0。进一步，

，12564能被4整除，因为64%4=0。而564%8!=0，所以12564%8!=0同样，我们可以解释某些数字为什么能被5整数，能被

整除

定理2： 如果

，

，

能被d,那么该数字就能被d整除

比如：

我们知道 12312能被3整除，将数字12312展开成10进制后，

，因为

，进一步有

所以，

同样，因为

，所以9和3拥有相同的整除性质

定理3：如果

，

，

，那么n%d=0。

比如：

因为

，有：

那么，3-2+8-0+6-1+3-2+7=22%11=0，所以该数字能被11整除

由定理3可以得到数字7,11,13的整除判断：

因为

，那么有：

，所以对于一个数字

，如果有

%1001=0，那么该数字能被7,11,13整除。

如果被其中某一个数字整除，那么n能就被该数字整除。

比如：

数字n=59,358,208，208-358+59=-91能被7和13整除，但是不能被11整除，所以n能被7和13整除，但是不能够被11整除

献上一题：

nyist 105 九的余数

​​#include #include using namespace std;const int N=1e6+10;char str[N];int main(){ int t; cin>>t; while(t--){ scanf("%s",str); int len=strlen(str); int ans=0; for(int i=0;i

版权声明：本文内容由网络用户投稿，版权归原作者所有，本站不拥有其著作权，亦不承担相应法律责任。如果您发现本站中有涉嫌抄袭或描述失实的内容，请联系我们jiasou666@gmail.com 处理，核实后本网站将在24小时内删除侵权内容。