HDU - 4826（dp）

网友投稿 236 2022-09-16

HDU - 4826（dp）

度度熊是一只喜欢探险的熊，一次偶然落进了一个m*n矩阵的迷宫，该迷宫只能从矩阵左上角第一个方格开始走，只有走到右上角的第一个格子才算走出迷宫，每一次只能走一格，且只能向上向下向右走以前没有走过的格子，每一个格子中都有一些金币（或正或负，有可能遇到强盗拦路抢劫， 度度熊身上金币可以为负，需要给强盗写欠条），度度熊刚开始时身上金币数为0，问度度熊走出迷宫时候身上最多有多少金币？

Input

输入的第一行是一个整数T（T < 200），表示共有T组数据。  每组数据的第一行输入两个正整数m，n（m<=100，n<=100）。接下来的m行，每行n个整数，分别代表相应格子中能得到金币的数量，每个整数都大于等于-100且小于等于100。

Output

对于每组数据，首先需要输出单独一行”Case #?:”，其中问号处应填入当前的数据组数，组数从1开始计算。  每组测试数据输出一行，输出一个整数，代表根据最优的打法，你走到右上角时可以获得的最大金币数目。

Sample Input

2 3 4 1 -1 1 0 2 -2 4 2 3 5 1 -90 2 2 1 1 1 1

Sample Output

Case #1: 18 Case #2: 4

思路：

状态及转移。

dp[i][j][1]表示（i，j）这个格子从上面，左面转移来的最大值。

dp[i][j][2]表示（i，j）这个格子从下面，左面转移来的最大值。

dp[i][j][0]表示走到（i，j）这个格子的最大值。

代码：

#include #include #include #include #include #include #include using namespace std;#define ll long longconst int maxn = 110;const int INF = 0x3f3f3f3f;int a[maxn][maxn];int dp[maxn][maxn][10];int main(){ int t; scanf("%d", &t); int T = 1; while (t--) { int n, m; memset(a, 0, sizeof(a)); memset(dp, -0x3f3f3f3f, sizeof(dp)); scanf("%d%d", &n, &m); for (int i = 1;i <= n;i++) { for (int j = 1;j <= m;j++) { scanf("%d", &a[i][j]); } } dp[1][1][0] = a[1][1]; for (int i = 2;i <= n;i++) { dp[i][1][0] = dp[i - 1][1][0] + a[i][1]; } for (int i = 2;i <= m;i++) { dp[1][i][1] = dp[1][i - 1][0] + a[1][i]; for (int j = 2;j <= n;j++) { dp[j][i][1] = max(dp[j - 1][i][1] + a[j][i], dp[j][i - 1][0] + a[j][i]); } dp[n][i][2] = dp[n][i - 1][0] + a[n][i]; dp[n][i][0] = max(dp[n][i][1], dp[n][i][2]); for (int j = n - 1;j >= 1;j--) { dp[j][i][2] = max(dp[j + 1][i][2] + a[j][i], dp[j][i - 1][0] + a[j][i]); dp[j][i][0] = max(dp[j][i][1], dp[j][i][2]); } } printf("Case #%d:\n", T++); printf("%d\n", dp[1][m][0]); } return 0;}

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