ZOJ 3329 One Person Game——期望dp

ZOJ 3329 One Person Game——期望dp

题意：

有三个骰子，分别有k1,k2,k3个面，每次掷骰子，如果三个面分别为a,b,c则分数置0，否则加上三个骰子的分数之和，当分数大于n时结束。求游戏的期望步数。初始分数为0

思路：

设dp[i]表示达到i分时到达目标状态的期望，pk为投掷k分的概率，p0为回到0的概率 则dp[i]=∑(pk*dp[i+k])+dp[0]*p0+1; 都和dp[0]有关系，而且dp[0]就是我们所求，为常数 设dp[i]=A[i]*dp[0]+B[i]; 代入上述方程右边得到： dp[i]=∑(pk*A[i+k]*dp[0]+pk*B[i+k])+dp[0]*p0+1      =(∑(pk*A[i+k])+p0)dp[0]+∑(pk*B[i+k])+1;      明显A[i]=(∑(pk*A[i+k])+p0)      B[i]=∑(pk*B[i+k])+1      先递推求得A[0]和B[0].

那么  dp[0]=B[0]/(1-A[0]);

#include #include #include #include using namespace std;const int maxn = 1000;double p[maxn], A[maxn], B[maxn];int main() { int T, n, k1, k2, k3, a, b, c; scanf("%d", &T); for (int kase = 1; kase <= T; kase++) { scanf("%d%d%d%d%d%d%d", &n, &k1, &k2, &k3, &a, &b, &c); double p0 = 1.0/k1/k2/k3; memset(p, 0, sizeof(p)); for (int i = 1; i <= k1; i++) { for (int j = 1; j <= k2; j++) { for (int k = 1; k <= k3; k++) { if (i != a || j != b || k != c) p[i+j+k] += p0; } } } memset(A, 0, sizeof(A)); memset(B, 0, sizeof(B)); for (int i = n; i >= 0; i--) { A[i] = p0, B[i] = 1; for (int j = 1; j <= k1+k2+k3; j++) { A[i] += A[i+j]*p[j]; B[i] += B[i+j]*p[j]; } } printf("%.16f\n", B[0] / (1.0 - A[0])); } return 0;}

版权声明：本文内容由网络用户投稿，版权归原作者所有，本站不拥有其著作权，亦不承担相应法律责任。如果您发现本站中有涉嫌抄袭或描述失实的内容，请联系我们jiasou666@gmail.com 处理，核实后本网站将在24小时内删除侵权内容。